TD 3 : Fondamentaux de la programmation fonctionnelle en JavaScript

Définition à tester : une fonction est pure si (1) pour les mêmes arguments elle retourne toujours le même résultat, et (2) elle ne produit aucun effet observable en dehors de son résultat.

• Écrire double(numbers) qui retourne un nouveau tableau où chaque nombre est doublé. Interdiction d'utiliser for, while ou forEach : utilisez map.
• Écrire les tests suivants :

const input = [1, 2, 3];
const output = double(input);
console.assert(JSON.stringify(output) === "[2,4,6]");
console.assert(JSON.stringify(input) === "[1,2,3]");  // l'entrée n'a pas changé
console.assert(output !== input);                      // c'est un nouveau tableau
console.assert(JSON.stringify(double([])) === "[]");   // cas limite

• Appeler double 1000 fois avec la même entrée et vérifier que le résultat est toujours identique (JSON.stringify pour comparer).
• Sans modifier le code, ajoutez un test qui prouve que double ne modifie pas son argument (Object.freeze sur l'entrée : la fonction ne doit pas lever d'erreur en mode strict).
• Compléter ce tableau pour double :

Pour chacune des fonctions ci-dessous, identifiez la cause exacte d'impureté parmi : dépendance à un état externe, mutation d'argument, effet observable, non-déterminisme. Puis réécrivez-la en version pure.

// A
let total = 0;
function addToTotal(n) { total += n; return total; }

// B
function addItem(cart, item) { cart.push(item); return cart; }

// C
function greet(name) {
  console.log("Bonjour " + name);
  return name.length;
}

// D
function isExpired(deadline) { return new Date() > deadline; }

• Cette fonction est-elle pure ? Justifiez en écrivant un test qui le démontre ou l'infirme.

function normalize(users) {
  return users.map(u => { u.name = u.name.trim(); return u; });
}

• Corrigez-la. Que constatez-vous sur la différence entre “retourne un nouveau tableau” et “ne modifie rien” ?

Objectif : produire des “versions modifiées” de données sans jamais les muter, y compris pour des structures imbriquées.

Écrire quatre fonctions pures, sans mutateur, qui retournent un nouveau tableau :

• append(arr, x) : ajoute à la fin ;
• removeAt(arr, i) : retire l'élément à l'indice i ;
• replaceAt(arr, i, x) : remplace l'élément à l'indice i ;
• sortedCopy(arr) : retourne une copie triée par ordre croissant sans utiliser toSorted (utilisez le spread).

Vérifier avec Object.freeze(arr) que votre code ne tente jamais de muter l'entrée.

• Exécuter ce code et prédire le résultat avant de lancer :

const a = [3, 1, 2];
const b = a;
b.push(4);
const c = a.sort();
console.log(a, b, c);
console.log(a === b, a === c);

• Expliquer en 3 phrases ce qu'est une référence partagée et pourquoi a, b et c sont liés.

Soit :

const user = {
  name: "Alice",
  address: { city: "Paris", zip: "75001" },
  tags: ["admin", "dev"]
};

Écrire sans muter user :

• rename(user, newName) ;
• moveTo(user, newCity) : modifie address.city (attention à l'imbrication) ;
• addTag(user, tag) ;
• removeTag(user, tag).

Pour chaque fonction, tester que l'original est inchangé et que les parties non modifiées sont partagées (newUser.tags === user.tags pour rename).

• Que fait ce code ? Démontrez le bug par un test.

const copy = { ...user };
copy.address.city = "Lyon";
console.log(user.address.city);

• Corrigez de deux façons : (a) par copie imbriquée avec spread, (b) avec structuredClone. Comparez : quelle approche partage le plus de structure ? Laquelle est la plus coûteuse ?

• Écrire setIn(obj, path, value) qui met à jour une valeur à un chemin donné (ex : [“address”, “city”]) de façon immuable.

const updated = setIn(user, ["address", "city"], "Lyon");
console.assert(updated.address.city === "Lyon");
console.assert(user.address.city === "Paris");
console.assert(updated.tags === user.tags);

Définition à tester : une expression est référentiellement transparente si on peut la remplacer par sa valeur sans changer le comportement du programme.

Soit :

const add = (a, b) => a + b;
const mul = (a, b) => a * b;
const result = add(mul(2, 3), mul(4, 5)) + add(mul(2, 3), 1);

• Faire l'évaluation par substitution étape par étape, à la main, en écrivant chaque ligne de réécriture jusqu'à la valeur finale.
• Identifier les sous-expressions répétées. Que pouvez-vous en faire (extraire dans une constante) ? Pourquoi cette factorisation est-elle sûre ici ?

Pour chaque extrait, remplacez l'appel par sa valeur retournée et dites si le comportement du programme change. Justifiez par ce qui est perdu lors de la substitution.

// A
let counter = 0;
const next = () => ++counter;
const x = next() + next();

// B
const rand = () => Math.random();
const y = rand() === rand();

// C
const log = (s) => { console.log(s); return s; };
const z = log("a") + log("a");

// D
const getUser = (id) => fetch(`/users/${id}`);   // asynchrone, réseau

Pour chaque cas, reformulez : quelle information supplémentaire (hors arguments) la fonction utilise-t-elle ou produit-elle ?

• Réécrivez A pour qu'il soit référentiellement transparent (indice : l'état doit devenir une entrée et une sortie).
• Réécrivez B pour rendre le hasard déterministe : random(seed) retourne un couple [valeur, nouvelleGraine] (générateur congruentiel linéaire simple, par ex. (seed * 1664525 + 1013904223) % 232). Montrez que random(42) donne toujours le même résultat. ==== 3.4 - Mémoïsation : l'application directe ==== * Écrire memoize(fn) qui retourne une version de fn mettant en cache ses résultats (clé : JSON.stringify(args)). * Appliquer à une fonction coûteuse (ex : fib récursif naïf, comparez les temps pour fib(35)). * Test crucial : appliquer memoize à la fonction next de 3.2.A et à rand de 3.2.B. Que se passe-t-il ? Pourquoi est-ce incorrect ?

  Points de discussion

  • Pourquoi la mémoïsation n'est-elle valide que sur des fonctions référentiellement transparentes ? Lien avec 3.4.
  • En 3.1, la factorisation de mul(2, 3) est sûre. Dans un code avec effets de bord, serait-elle toujours sûre ? Quelle conséquence pour le refactoring et pour les optimisations d'un compilateur ?
  • Une fonction peut être pure sans que son appel soit “inoffensif” (ex : très coûteuse). La transparence référentielle garantit-elle les performances ?
  • Une fonction qui lit une constante globale (const TAX = 0.2) est-elle référentiellement transparente ? Et si la constante est un objet mutable ?

  ===== Exercice 4 : Fonctions d'ordre supérieur ===== Définition : une fonction d'ordre supérieur prend une fonction en argument et/ou retourne une fonction. ==== 4.1 - Reconstruire les classiques ==== Sans utiliser les méthodes natives correspondantes, implémenter (avec une boucle ou de la récursion) : * myMap(arr, fn) ; * myFilter(arr, pred) ; * myReduce(arr, fn, init). Puis réimplémenter myMap et myFilter uniquement à partir de myReduce. Ce que vous découvrez : reduce est la primitive universelle de traitement de tableau. ==== 4.2 - Fonctions qui retournent des fonctions (closures) ==== * multiplier(n) retourne une fonction qui multiplie son argument par n. Utiliser pour créer double, triple et les passer à myMap. * greaterThan(n) retourne un prédicat. L'utiliser avec filter. * counter() retourne une fonction qui retourne 1, 2, 3… à chaque appel. Cette fonction est-elle pure ? Où est stocké l'état ? Que dire de counter elle-même (celle qui crée) ? ==== 4.3 - Currying et application partielle ==== * Écrire curry(fn) qui transforme f(a, b, c) en f(a)(b)© (à arité fixe, via fn.length). * Écrire partial(fn, …args) qui fige les premiers arguments. * Utiliser sur : const add3 = (a, b, c) ⇒ a + b + c; et sur const formatPrice = (currency, decimals, value) ⇒ …. * Créer formatEUR et formatUSD2 à partir de formatPrice. ==== 4.4 - Composition ==== * Écrire compose(…fns) (exécution de droite à gauche) et pipe(…fns) (gauche à droite). * Construire slugify en composant : trim, toLowerCase, remplacement des espaces par des tirets, suppression des caractères non alphanumériques. <sxh javascript> console.assert(slugify(“ Hello World ! ”) === “hello-world”); </sxh> * Vérifier que compose(f, compose(g, h)) et compose(compose(f, g), h) donnent le même résultat (associativité) sur un exemple. ==== 4.5 - Pièges des méthodes natives ==== * Prédire puis exécuter : [“1”, “2”, “3”].map(parseInt). Expliquer le résultat (arguments passés par map au callback). Corriger. * Pourquoi forEach est-il inadapté à un style fonctionnel (que retourne-t-il ? quel est son seul intérêt ?) ? * reduce sans valeur initiale sur un tableau vide : que se passe-t-il ? Quelle est la règle pour choisir une valeur initiale (élément neutre) ? ==== 4.6 - Pour aller plus loin ==== * Écrire once(fn) (n'exécute fn qu'une fois) et debounce ou retry(n, fn) : ces utilitaires sont des HOF “décorateurs” qui ajoutent un comportement sans modifier la fonction d'origine. * Écrire groupBy(arr, keyFn) avec reduce, retournant un objet de tableaux, sans muter l'accumulateur (spread à chaque itération). Comparez avec la version qui mute l'accumulateur : quel est le coût, et pourquoi la mutation locale reste-t-elle défendable ici ?

  Points de discussion

  • Dans 4.1, qu'est-ce qui rend reduce plus “puissant” que map et filter ? Peut-on exprimer reduce avec map ?
  • Dans 4.2, où vit l'état de la closure ? Comparer avec un objet. Quand une closure est-elle un bon outil d'encapsulation ?
  • Le currying favorise-t-il la réutilisation ? Dans quel cas rend-il le code moins lisible (ordre des paramètres) ? Quelle règle pour ordonner les arguments (données en dernier) ?
  • pipe vs enchaînement de méthodes (arr.map(…).filter(…)) : avantages et limites de chaque approche ?

  ===== Exercice 5 : Synthèse : panier d'achat ===== Contexte : vous développez le calcul d'un panier pour un site e-commerce. Toutes les fonctions doivent être pures et sans mutation. <sxh javascript> const products = [ { id: 1, name: “Clavier”, price: 80, category: “tech”, stock: 5 }, { id: 2, name: “Souris”, price: 30, category: “tech”, stock: 0 }, { id: 3, name: “Livre JS”, price: 40, category: “book”, stock: 12 }, { id: 4, name: “Cahier”, price: 5, category: “office”, stock: 100 }, { id: 5, name: “Écran”, price: 250, category: “tech”, stock: 2 } ]; </sxh> ==== 5.1 - Version impérative (point de départ) ==== On vous donne ce code : <sxh javascript> let total = 0; for (let i = 0; i < products.length; i++) { if (products[i].stock > 0) { products[i].price = products[i].price * 0.9; total += products[i].price; } } console.log(“Total : ” + total); </sxh> * Lister tous les problèmes (au moins 4 : mutation, effet de bord, mélange calcul/affichage, non-réutilisable, non-testable…). * Exécuter deux fois d'affilée. Que constatez-vous sur products ? ==== 5.2 - Briques élémentaires pures ==== Écrire et tester chacune isolément : * applyDiscount(rate)(product) : retourne un nouveau produit avec le prix réduit (currying : le taux d'abord). Arrondir à 2 décimales. * inStock(product) : prédicat. * byCategory(cat)(product) : prédicat curryfié. * getPrice(product) : sélecteur. * sum(numbers) : somme via reduce (valeur initiale 0). ==== 5.3 - Assemblage ==== * Écrire cartTotal(products, rate) en composant les briques avec pipe : filtrer le stock → appliquer la remise → extraire les prix → sommer. * Vérifier : le total attendu est 310.5 pour 10 % de remise sur l'exemple (tests unitaires obligatoires), et products est inchangé (Object.freeze profond sur les données). ==== 5.4 - Extensions métier ==== Chaque extension doit réutiliser les briques existantes, pas dupliquer du code : * totalByCategory(products, rate) : retourne { tech: …, book: …, office: … } (via reduce). * applyBulkDiscount : une remise de 5 % supplémentaire si le total dépasse 200. Cette règle doit être une fonction pure séparée, composable. * receipt(products, rate) : retourne un tableau de lignes de texte (chaînes) décrivant le ticket. L'affichage (console.log) se fait en dehors, dans une seule fonction impure en bout de chaîne. ==== 5.5 - Analyse de la pureté (partie rédigée) ==== Pour chaque fonction écrite, remplir : ^ Fonction ^ Pure ? ^ Mutation ? ^ Transparente ? ^ Remplaçable par sa valeur ? ^ | applyDiscount | | | | | | cartTotal | | | | | | receipt | | | | | | fonction d'affichage | | | | | Ensuite, démontrer la transparence référentielle de cartTotal : choisissez un appel, remplacez-le par sa valeur dans un autre calcul, et vérifiez l'équivalence. ==== 5.6 - Pour aller plus loin ==== * Rendre le taux de remise dépendant du client (regular 0 %, premium 10 %, vip 20 %) sans if/switch en cascade : utilisez un objet de correspondance et la composition. * Écrire updateStock(products, id, delta) qui retourne un nouveau tableau avec le stock mis à jour pour un produit (rappel exercice 2 : mise à jour immuable dans un tableau d'objets). * Implémenter un panier comme un réducteur** : cartReducer(state, action) où action vaut { type: “ADD”, product } ou { type: “REMOVE”, id }. Rejouez une liste d'actions avec reduce. Observez le lien avec Redux et le pattern “état = fonction des événements passés”.