Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- cnam:utc503:declarative:prolog [2023/11/26 12:21] – [Les faits] jcheron
+++ cnam:utc503:declarative:prolog [2023/12/07 01:30] (Version actuelle) – [Listes] jcheron
@@ Ligne 43: / Ligne 43: @@
 </sxh>
 Pour y répondre, l’interprète Prolog va essayer d’unifier la question posée avec un des faits de sa base de connaissance. S’il réussit, il répond « Yes » et « No » dans le cas contraire.
+==== Variables ====
+Une variable commence par une Majuscule.
+Les variables permettent d'introduire des inconnues, et sont utilisables dans les questions :
+<sxh prolog>
+?- aime(jean, X).
+X = marie
+Yes
+</sxh>
+Il est possible d'obtenir les réponses suivantes, en utilisant le '';'' :
+<sxh prolog>
+?- aime(jean, X).
+X = marie ;
+X = peche ;
+No
+</sxh>
+Dans un fait, une variable représente tout (quelque chose de quelconque) :
+''anne aime tout'' s'écrira :
+<sxh prolog>
+aime(anne, _) % _ est une variable quelconque
+</sxh>
+==== Conjonctions ====
+Soit la base de connaissances suivante :
+<sxh prolog>
+aime(jean, peche).
+aime(jean, marie).
+aime(jean, paris).
+aime(marie, paul).
+aime(marie, paris).
+aime(paul, marie).
+aime(paul, biere).
+aime(anne, bretagne).
+roi(tintin, belgique).
+</sxh>
+Il est possible de vérifier la véracité simultannée de plusieurs faits avec un ET : '','' :
+<sxh prolog>
+?- aime(jean, marie) , aime(marie, jean).
+No
+</sxh>
+« Existe-t-il quelque chose que Jean et Paul aiment ? ».
+<sxh prolog>
+?-aime(jean, X), aime(paul, X)
+</sxh>
+==== Règles ====
+Les règles permettent de généraliser les faits, pour éviter d'avoir à saisir tous les faits dans la base de connaissances.
+Une règle correspond à une affirmation générale sur les objets et leurs relations.
+Par exemple, on sait que « Paul aime tous ceux qui aiment la bière » que l’on écrit en Prolog comme suit :
+<sxh prolog>
+aime(paul, X) :- aime(X, biere).
+</sxh>
+Et cette règle se compose :
+  * d’une tête (aime(paul, X)) ;
+  * du symbole « :- » pour indiquer le « SI » ;
+  * d’un corps (aime(X, biere)) ;
+  * et d’un « . » final
+<WRAP round important>
+L’ensemble des règles possédant le même nom (foncteur) et le même nombre d’arguments (arité) doivent se suivre dans votre programme (elles doivent former un paquet de clauses).
+</WRAP>
+Soient les règles suivantes :
+  * « Anne aime tous les rois ».
+  * « Arthur aime ceux qui l’aiment ».
+  * « Jean aime toutes les femmes ».
+  * « Paul aime les gens qui aiment la biere et Londres ».
+  * « Il faut taxer les riches ».
+  * « Marie aime toutes les villes ».
+Elles s'écriront en Prolog :
+<sxh prolog>
+aime(anne, UnRoi) :- roi(UnRoi, Pays).
+aime(arthur, X) :- aime(X, arthur).
+aime(jean, X) :- femme(X).
+aime(paul, X) :- aime(X, biere), aime(X, londres).
+taxer(UnePersonne) :- riche(UnePersonne).
+aime(marie, UneVille) :- ville(UneVille).
+</sxh>
+==== Exercices ====
+Soit la base de connaissances :
+<sxh prolog>
+masculin(hubert).
+masculin(denis).
+masculin(robert).
+masculin(joseph).
+masculin(georges).
+masculin(henri).
+feminin(nelly).
+feminin(martine).
+feminin(anne).
+feminin(jeanne).
+% parent(X,Y) est vrai si Y est le pere/mere de X
+parent(robert, hubert).
+parent(robert, georges).
+parent(robert, anne).
+parent(joseph, nelly).
+parent(hubert, denis).
+parent(hubert, martine).
+parent(nelly, denis).
+parent(nelly, martine).
+parent(georges, jeanne).
+parent(georges, henri).
+</sxh>
+<WRAP TODO>
+Définissez une règle pere(Pere, Enfant) qui est vrai si Pere est le père de Enfant.
+Faites de même avec la relation mere(Mere, Enfant).
+Définissez une règle fils(Fils, Parent) qui est vrai si Fils est le fils du parent Parent. Faites de même avec la relation fille(Fille, Parent).
+Définissez les règles
+  * frere(Frere, X) qui est vrai si Frere est le frère de X.
+  * oncle(Oncle, X) qui est vrai si Oncle est l’oncle de X.
+  * neveu(Neveu, X) qui est vrai si Neveu est le neveu de X.
+  * grand-pere(GP, X) qui est vrai si GP est le grand-père de X.
+</WRAP>
+==== Exercice ====
+On considère les affirmations suivantes (dues à Lewis Carroll, dans La logique symbolique) :
+  - Tous les canards vivant dans ce village qui sont marqués d’un B appartiennent à Mrs. Bond.
+  - Les canards vivant dans ce village ne portent pas de col en dentelle, à moins qu’ils n’appartiennent à Mrs. Bond.
+  - Mrs. Bond ne possède aucun canard gris vivant dans ce village.
+<WRAP TODO>Traduisez ces affirmations sous la forme de règles Prolog dans un fichier canards.pl en vous appuyant sur les constantes **ce_village** et **mrs_bond**, les prédicats unaires **canard** et **porte_col_dentelle**, et les prédicats binaires **appartient_a**, **marque_avec**, **pas_gris** et **vit_dans** (et aucun autre prédicat ou symbole de fonction).
+</WRAP>
+<WRAP TODO>
+À présent, on considère George, un canard de ce village marqué AB et qui porte un col de dentelles et Augusta, une cane de ce village marquée B. Ajoutez les faits correspondant à votre fichier.
+</WRAP>
+<WRAP TODO>
+On se demande quels sont les canards de la base qui ne sont pas gris. Utilisez l’interprète Prolog pour répondre à cette question.
+</WRAP>
+==== Récursivité ====
+=== Liste des nombres de N à 1 ===
+<sxh prolog>
+/* de N à 1 */
+decroissant(0).
+decroissant(N) :- N>0, write(N), nl, N1 is N-1, decroissant(N1).
+</sxh>
+=== Liste des nombres de 1 à N ===
+<sxh prolog>
+/* de 1 à N */
+croissant(0).
+croissant(N) :- N>0, N1 is N-1, croissant(N1), write(N), nl.
+</sxh>
+=== Nombres pairs ===
+<sxh prolog>
+pair(0).
+pair(X) :- X>0, X2 is X-2, pair(X2).
+</sxh>
+=== Somme des N premiers entiers ===
+<sxh prolog>
+som(0,0).
+som(N,X) :- N>0, N1 is N-1, som(N1,X1), X is N+X1.
+</sxh>
+=== Factorielle ===
+<sxh prolog>
+fact(0,1).
+fact(N,X) :- N>0, N1 is N-1, fact(N1,X1), X is N*X1.
+</sxh>
+=== Suite de Fibonacci ===
+<sxh prolog>
+fibo(1,1).
+fibo(2,1).
+fibo(N,X) :- N>2, U is N-1, V is N-2, fibo(U,U1), fibo(V,V1),
+         X is U1+V1.
+</sxh>
+==== Listes ====
+<WRAP info>
+En Prolog, Les tableaux sont des listes, dans lesquelles les indices des éléments ne sont pas disponibles.
+En revanche, une liste L peut toujours être décomposée en L=[E|R] où E est le premier élément de la liste (E n'est pas une liste) et où R est le reste de la liste L (R est une liste : c'est en fait la tranche de L qui démarre apres E).
+La liste vide est [].
+</WRAP>
+=== Affichage ===
+<sxh prolog>
+affiche([]).
+affiche([X|R]) :- write(X), nl, affiche(R).
+</sxh>
+=== Premier élément ===
+<sxh prolog>
+premier([X|_],X).
+</sxh>
+=== Dernier élément ===
+<sxh prolog>
+dernier([X],X).
+dernier([_|L],X) :- dernier(L,X).
+</sxh>
+=== Compte ===
+<sxh prolog>
+compte([],0).
+compte([_|R],N) :- compte(R,N1), N is N1+1, N>0.
+</sxh>
+=== Somme ===
+<sxh prolog>
+somme([],0).
+somme([X|R],N) :- somme(R,N1), N is N1+X.
+</sxh>
+==== Sudoku ====
+=== Base de connaissances : ===
+<sxh prolog;title:sudoku.pl>
+sudoku(Rows) :-
+        length(Rows, 9), maplist(same_length(Rows), Rows),
+        append(Rows, Vs), Vs ins 1..9,
+        maplist(all_distinct, Rows),
+        transpose(Rows, Columns),
+        maplist(all_distinct, Columns),
+        Rows = [As,Bs,Cs,Ds,Es,Fs,Gs,Hs,Is],
+        blocks(As, Bs, Cs),
+        blocks(Ds, Es, Fs),
+        blocks(Gs, Hs, Is).
+blocks([], [], []).
+blocks([N1,N2,N3|Ns1], [N4,N5,N6|Ns2], [N7,N8,N9|Ns3]) :-
+        all_distinct([N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8,N9]),
+        blocks(Ns1, Ns2, Ns3).
+problem(1, [[_,2,7,1,_,_,_,_,8],
+            [_,_,_,_,7,_,_,4,2],
+            [_,8,_,_,_,_,_,9,_],
+            [1,_,_,_,_,_,6,_,_],
+            [5,_,_,_,2,_,_,_,_],
+            [_,_,_,_,8,5,_,_,_],
+            [_,7,1,4,_,_,_,_,_],
+            [_,4,_,2,6,_,_,_,_],
+            [_,_,_,_,_,_,_,_,3]]).
+</sxh>
+=== Résolution ===
+<sxh prolog;gutter:false>
+use_module(library(clpfd)).
+[sudoku].
+problem(1, Rows), sudoku(Rows), maplist(portray_clause, Rows).
+</sxh>